2. 시각, 위치 → 시간, 변위

저번 물리학 개념 개론 시간에 물리학은 자연 현상을 탐구하고 과거, 현재, 미래를 확인하는 것이고 어떻게 할 수 있는지지 간단한 예시를 들어 설명하였다.

 

고등학교 물리를 잘 하려면 무엇부터 시작해야 할까요? 물리 교사를 하면서 가장 많이 들은 말이다. 그 때마다 "기초 개념부터" 이야기를 제일 많이 한다. 누구나 할 수 있는 말인데 잘 와닫지 않는 말이다. (아니 선생님 그걸 누가 몰라요?) 어떤 기초 개념부터 해야 할까? 

 

정답은 시간, 공간부터 해야 한다. 대다수의 참고서, 교과서는 이 얘기를 하지 않는다. 교과서에 들어올려고 했던 것 같은데 못들어왔다는 이야기를 들은 적도 있다. 사실 일반물리학 목차를 보면 시간, 공간에 대한 개념인 "물리량"에 대한 설명을 먼저 하고 들어간다. (그런데 어차피 잘 쳐다보지도 않는다) 

대학교 일반물리학 교재 중 베스트 셀러인 Halliday 일반물리학 목차, 제일 첫 번째로 '측정'이 들어가 있다

 

시간과 공간에 대한 개념은 초등학교 ~ 중학교 때 이미 다 했다. 그러나 앞서 말했듯 서울대 학생도 이등병이 되면 아이큐가 2자리가 되는 사태가 발생하는 것 처럼 물리학 교재에서 읽으면 이상하게 이해가 잘 되지 않는다(...)

 

그리하여 처음부터 다시 시작해 보자

 

저번 시간에 '사건' 이란 자연현상을 의미한다고 했는데 조금 더 구체적으로 말하면 "물리량이 변하면 사건이 발생했다" 라고 생각하면 쉽다. 앞선 수레 예제를 다시 살펴보자.

 

 

무엇인가가 변했다! 사건이 일어났다고 볼 수 있다. 위 사건에서 살펴볼 수 있는 물리량은 무엇일까?

 

1. 시각(time)

   사건의 시작, 중간, 끝 개념의 때, 순간(Moment)를 의미한다.

   수레가 위치 40cm에 있는 시각은 10시 3분 34초 이고

   수레가 위치 60cm에 있는 시각은 10시 3분 37초 이다.

 

2. 시간(time → Δt, t)

   어떤 사건에 대한 시각의 변화량이다. (나중시각 - 처음시각) 

   수레가 40cm에서 60cm로 이동한 사건에 대해 시각 변화량은 10:03:37 - 10:03:34 = 3초 이다.

 

표기에 주의하길 바란다. 시각은 때, 순간의 의미로 t를 사용하고 시간은 시각의 변화량이므로 변화를 의미하는 델타(delta, Δ)를 사용하여 Δt로 사용한다. 또는 그대로 t로 사용하기도 한다.

 

3. 위치(space)

   사건에 대한 공간적 지점을 뜻한다.

   수레는 10시 3분 34초 시각에 위치 40cm에 있었고

   수레는 10시 3분 37초 시각에 위치 60cm에 있었다.

 

4. 변위(displacement → s, d, Δs, Δd )

   어떤 사건에 대한 위치의 변화량이다. (나중 위치 - 처음 위치)

   수레가 40cm에서 60cm로 이동한 사건에 대해 위치 변화량은 60cm - 40cm = 20cm 이다.

 

 

주의할 점이 있는데, 위치는 기준을 놓고 일반적으로 오른쪽을 +, 왼쪽을 -로 놓는다. 쉽게 말해 수학에서의 +와 -는 물리학에서 '방향' 으로 사용하는 경우가 굉장히 많다. (에너지 출입에 대해서도 위와 비슷한 개념이 사용된다!)

 

따라서 위치의 변화인 변위도 +, -인 방향을 가진다. 어떻게 가지는지는 예시를 풀어보면서 살펴보자.

 

 

5. 이동거리

   이동거리는 사건 사이의 물체가 위치한 공간적 지점을 모두 더한 것을 의미한다. 쉽게 생각해 움직인 경로를 모두

   더한 것이다.

 

 

 

 

 

예시 문제

그림은 공이 일직선상에서 앞으로 100m 이동한 후, 뒤로 50m를 이동한 것이다.

 

 

이동거리는? : 100m + 50m = 150m

출발점으로 기준으로 한 변위는? : 50m - 0m = 50m

 

 

변위 계산을 다시 살펴보자. 의아해 할 수 있을 것이다.

일반적으로 100m - 50m로 계산하던데, 이렇게 계산하면 앞으로 물리 문제 풀때 무조건 틀리게 되어 있다.

문제에서 요구하는 위치 기준점(위치 = 0)을 잡는 것이 중요한데, 위 문제에서는 처음 위치를 0으로 잡았으므로,

나중 위치는 +50m가 되는 것이다.

정의에 따라 변위는 나중위치 - 처음위치를 해야 하므로 100m - 50m가 아닌 50m - 0m = 50m가 되는 것이다.

 

물리 처음 개념 잡을 때 이렇게 시각, 위치로 시작하여 시간, 변위에 대한 개념 확장이 필요하다.